Comment est-il possible de connaître une distance sans la mesurer ?

Définition

Soient un repère et I et J les points tels que :

repère cartésien                                           repère orthogonal ( OI ) ⊥ ( OJ )

repère orthonormé
( OI ) ⊥ ( OJ )

Superprof

Théorème

en repère orthonormé

Soit un repère orthonormé.
Soient A (xA ; yA) et B (xB ; yB) dans ce repère.

Alors

Démonstration :

Dans le triangle ABC rectangle en C, on a :

Donc :

Exemple :

Dans orthonormé.

E (–1 ; 2)       F (–3 ; 5)

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Olivier

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