Cours de mathématiques

Qu'est-ce qu'un nombre entier ?

Un nombre entier naturel est un nombre sans virgule et positif.

exemples : 0; est un entier naturel. (0 ∈ N)

5; est un entier naturel. (5 ∈ N)

-1; n'est pas un entier naturel. (-1 ∉ N)

952,37; n'est pas un entier naturel. (952,37 ∉ N)

L'ensemble de tous les entier est noté : N. Un nombre entier relatif est un nombre sans virgule. (il peut être positif ou négatif). L'ensemble de tous les nombres entiers relatifs est noté Z.

exemples : 0 ∈ Z; 5 ∈ Z; -1 ∈ Z; 952,37 ∉ Z.

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Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?

Un nombre décimal est un nombre qui possède un nombre fini de chiffres après la virgule. (positif ou négatif). L'ensemble de tous les nombres décimaux est noté D.

Un nombre est rationnel s'il peut s'écrire sous la forme d'une fraction de 2 nombres entiers. L'ensemble de tous les nombres rationnels est noté Q.

exemples : 5 ∈ Q car 5 = 5/1

5,3 ∈ Q car 5,3 = 53/10

1/3 ∈ Q mais 1/3 ∉ D

√2 ∉ Q, Pi ∉ Q

Les nombres qui ne sont pas rationnels sont appelés irrationnels. L'ensemble de tous les nombres rationnels et irrationnels est l'ensemble de nombres réels : il est noté R.

Un nombre entier naturel est dit premier lorsqu'il n'est pas égal a 1 et que ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même.

exemples : 1 n'est pas premier (1 ∉ P).

2 ∈ P, 17 ∈ P

100 ∉ P car 100/2 = 50.

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Olivier

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