On compte 5 ensemble.

 Tout d'abord, il y a l'ensemble R qui est l'ensemble des nombres rééls. Celui-ci comprend tous les nombres que nous utilisons ( ex : 2 ; -2.78 ; √5 ; η )

Ensuite, il y a l'ensemble N qui représente l'ensemble des nombres entiers naturels c'est à dire tous les nombres positifs sans virgule ( ex : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 195 ... )

Puis, il y a également l'ensemble Z. Cet ensemble-ci est celui des nombres entiers relatifs donc il comprends tous les nombres qu'ils soient positifs ou négatifs mais que les nombres entiers et non ceux à virgule ( ex : -8 ; -5 ; 0 ; 5 ; 12 ... )

Et il y a aussi l'ensemble noté D qui correspondant à l'ensemble des nombres décimaux. Cet ensemble comporte les nombres à virgule si et seulement si il comporte un nombre fini aprés la virgule. On peut reperer ces nombres car om s'écrivent aussi sous la forme de puissance de dix ( ex : 12.3 on peut l'écrire aussi 1.23x10^1 )

Pour finir, l'ensemble Q est l'ensemble des nombres rationnels c'est à dire ceux s'écrivant sous forme d'une fraction P/Q dans laquelle P et Q sont des entiers relatifs naturels et Q différent de 0.

Remarque :  On a N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

Le signe " ⊂ " signifie " inclus dans ". Donc on lit la phrase précédente : l'ensemble des nombres entiers naturels est inclus dans l'ensemble des nombres entiers relatifs qui est inclus dans l'ensemble des nombres décimaux qui celui ci est inclus dans l'ensemble des nombres rationnels et ce dernier est inclu dans l'ensemble des nombres rééls.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !