Comment comprendre son énoncé de mathématique ?

Courbe représentative

Le plan est muni d'un repère orthogonal (O,I,J). Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle courbe représentative (C) de la fonction f sur D, l'ensemble des points M (x,y) tels que : x € (appartient) D et y = f(x)

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Parité d'une fonction

Soit f une fonction définie sur un intervalle D.-on dit que f est paire si, pour tout x de D, (-x) est élément de D et f(-x)=f(x).

  • on dit que f est impaire si, pour tout x de D, (-x) est élément de D et f(-x) = -f(x)
  • f1 est impaire, (C1) admet le point 0 pour centre de symétrie.
  • f2 est paire, (C2) admet l'axe des ordonnées pour axe de symétrie.

Sens de variation d'une fonction

Soit f une fonction définie sur un intervalle D. on dit que f est croissante sur D, lorsque, pour tout couple (a,b) d'éléments de D:

  • si a‹b alors f(a)≤f(b)

Tableau de variation

si, par exemple, la fonction f est décroissante sur [-4;1] et croissante sur  [1;3], son tableau de variation est:

     x-4
1
3
   f(x)5                   -2                     1

 

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Olivier

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