Les divisions

NOMBRES PREMIERS

Définitions:

Entiers naturels divisibles par 1 ou par lui-même exclusivement

Diviseurs de n premier - 1 et n Facteurs de n premier - 1 et n

Factorisation de n premier - n = 1 x n Particularité: 0 et 1 sont des nombres un peu à part: ni premiers, ni composés

Propriétés: Un nombre premier ne comporte que deux diviseurs: 1 et n La somme des diviseurs est toujours: n + 1

Il existe une infinité de nombres premiers

Quelques propriétés: Entre n et 2n, il y a toujours Entre 222 et 444, un nombre premier 307 est premier 307 est premier

Un nombre pair (>2) 48 = 31 + 17 est toujours la somme 34 = 29 + 5 de 2 premiers

Un nombre impair (>5) est la somme de 55 = 5 + 19 + 31 3 premiers Fondamental: Les nombres premiers sont les briques de construction de tous les nombres

Ce sont des briques toutes différentes et peu prévisibles en taille!

Mais, la beauté est que: tout nombre est le produit UNIQUE de nombres premiers (outre l'ordre dans lequel on place les facteurs) C'est le théorème fondamental de l'arithmétique

Superprof

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Olivier

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