Qu'est-ce-que l'image d'une droite ?

Définition

L'image d'une droite par une translation est une droite parallèle.

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Démonstration

Soit :

  • t une translation de vecteur u.
  • d une droite et d' son image.
  • A et B deux points de d ainsi que A' et B' leur image respective sur d'.

vecteur u = vecteur AA' = vecteur BB'

Donc le quadrilatère AA'B'B est un parallègramme dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

(AB) // (A'B') soit d // d'

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Olivier

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