Droites parallèles

Dans le plan, deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes (se croisent). Ce n'est pas le cas dans l'espace. Prenons l'exemple de la droite (à peu près verticale) qui monte le long du coté droit de l'écran de l'ordinateur, et de la droite (horizontale) qui parcourt l'arête gauche du bureau sur lequel est posé l'ordi. Ces deux droites ne sont pas sécantes, elles ne sont pas non plus parallèles.

Dans ce cube, les droites bleues sont parallèles, les droites jaunes ne sont ni parallèles ni sécantes.

Droites orthogonales

Deux droites sont dites othogonales si il existe une parallèle à la première qui soit perpendiculaire à la deuxième.

Dans ce cube, les deux droites rouges sont orthogonales car la droite rouge de devant et la droite verte sont perpendiculaires.

Intersections dans l'espace

Il est facile de se représenter que si une droite n'est pas parallèle à un plan, alors l'intersection de la droite et du plan est un point. De même si deux plans ne sont pas parallèles, alors leur intersection est une droite. Par ailleurs le théorème du toit nous dit que si deux plans non parallèles passent par deux droites parallèles, alors les deux droites parallèles sont parallèles à la droite d'intersection des deux plans (c'est le dessin d'un toit de maison).

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