Comment déterminer graphiquement l'ensemble de définition ?

Ensemble de définition

Principe

Regarder sur quel(s) intervalle(s) la courbe est tracée, là où elle commence, là où elle s'arrête : en fait, cela consiste à regarder quels sont les x (en abscisss) qui possèdent une image.

Exemple

Soit f la fonction dont la courbe Cf est donnée ci-dessous. Déterminer son ensemble de définition Df.

C'est tout simplement : Df = [-3;3].

Superprof

Déterminer par le calcul

Principe

Utiliser le 'on ne doit pas avoir', 'on doit avoir', plus précisément:

- pour que 1/M existe, on ne doit pas avoir M=0.

- pour que √M existe, on doit avoir M ≥ 0.

- pour que 1/(√M) exist, on doit avoir M > 0.

et oui 1/0 n'existe pas, et la racine carrée d'un nombre positif existe !

Exemple

Déterminer l'ensemble de définition Df de la fonction f:x-> f(x) = 1/(x+2).

On ne doit pas avoir : x+2= 0 soit x = -2 d'où :

Df = R{-2} = ]-∞;-2[∪]-2;+∞[.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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