Utilisation de symboles en maths

Cours de mathématiques

Tu comprendras en observant attentivement ces 3 exemples :


*** Résoudre .

Un produit est positif si ses deux facteurs sont positifs, ou si ils sont tous les deux négatifs. Le signe de (2 x - 2)(4 x + 16) dépend donc du signe de ses deux facteurs.
Cherchons séparement le signe des deux facteurs à l'aide de deux inéquations :

Le premier facteur est positif lorsque , on écrira donc le signe + à droite du 1, le deuxième est positif lorsque , on écrira donc le signe + à droite du -4. Pour connaître le signe du produit, on dessine un tableau en écrivant sur chaque ligne le signe du facteur en fonction de x (ligne du dessus). Sur la dernière ligne on multiplie les deux lignes du dessus.

On lit sur la dernière ligne que lorsque .
Les nombres -4 et 1 sont exclus de l'ensemble des solutions car l'inégalité à résoudre était stricte (ça ne peut pas faire zéro).


*** Résoudre

C'est la même chose, le signe d'un quotient dépend du signe du numérateur et du signe du dénominateur. Il y a tout de même une différence car vu que l'on ne peut pas diviser par 0, on met une double barre dans le tableau en dessous de la valeur "interdite".

est positif lorque , et lorsque .

5 est exclu de l'ensemble des solutions. Quand il y a une double barre, la valeur correspondante est toujours exclue de l'ensemble des solutions. Comme on cherche toutes les valeurs négatives ou nulles, on a finalement .


*** Résoudre

 

Superprof

Vous avez aimé l’article ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) (5,00/ 5 pour 1 votes)
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

Vous avez aimé
cette ressource ?

Bravo !

Téléchargez-là au format pdf en ajoutant simplement votre e-mail !

{{ downloadEmailSaved }}

Votre email est invalide

Poster un Commentaire

avatar