Comment sont classés les nombres existant ?

L'ensemble des entiers naturels

Les entiers naturels sont les nombres entiers positifs ou nul.
désigne l'ensemble des entiers naturels.
={0;1;2;3;4;5;6...}

Superprof

L'ensemble des entiers relatifs

Les entiers relatifs sont les nombres entiers positifs, négatifs ou nul.
désigne l'ensemble des entiers relatifs.
={...-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4...}

L'ensemble des décimaux

Un décimal est un nombre qui admet:

  • Une écriture fractionnaire de la forme  avec a∈ et n∈.
  • Une écriture décimale avec un nombre fini de chiffres non nul après la virgule.

désigne l'ensemble des nombres décimaux.

Exemple :
2.4∈ et 2.4=

L'ensemble des rationnels

Un rationnel est un nombre qui admet une écriture fractionnaire de la forme avec a et b deux entiers relatifs et b≠0.

désigne l'ensemble des nombres rationnels.

Exemple :

L'ensemble des réels

L'ensemble des réels contient les rationnels et les irrationnels tels que ;

désigne l'ensemble des nombres réels.

est l'ensemble des abscisses des points d'une droite graduée.

Schéma résumant les ensembles de nombres

On a ⊂⊂⊂⊂     ("⊂" se lit "inclus dans")

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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