Qu'apprend-t-on à ce sujet au lycée ?

Introduction

Si seulement tout pouvait être aussi simple et calculatoire que la géométrie analytique, on serait les plus heureux des hommes (ou des femmes, bien sûr)!

Souvenez-vous de la géométrie du collège, théorique, avec des raisonnements déductifs du genre: la première droite est parallèle à la deuxième qui est elle même est perpendiculaire à une troisième donc la première est perpendiculaire à la troisième ... Que c'est long et fastidieux !

Heureusement Descartes est arrivé et eut l'idée d'introduire des repères (que l'on dira plus tard cartésien, cartésien-Descartes, Descartes-cartésien, vous voyez le rapport...) et le calcul des coordonnées.

Tout alors devint plus simple : tous les problèmes de géométrie (ou presque) pouvaient être traités par le calcul (beaucoup plus sympathique) et les affreux problèmes casse-tête allaient s'effondrer tels des châteaux de cartes devant la puissance de la géométrie analytique ! Comment tout cela est-il possible ? Nous allons le voir ! Ah la géométrie analytique, quel bonheur ! A la fin de ce chapitre, il est clair que vous vous surprendrez à crier alléluia Descartes! et vous aurez raison.

Dans les paragraphes 1,2 et 3, le repère est supposé quelconque. Par contre, comme on le verra, dans le paragraphe 4, il faut absolument que le repère soit orthonormé ! Allez, voyons tout cela !

Superprof

Plan d'étude

  1. Comment calculer les coordonnées d'un vecteur ?
  2. Comment calculer les coordonnées d'un point?
  3. Colinéarité, alignement, parallélisme.
  4. Comment calculer une norme, une distance ?

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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