Le second degré

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1 Equation du seconde degré

Définition : On appelle équation du seconde degré de la forme

ax²+bx²+c

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2 Résolution de l’équation du second degré ax²+bx²+c

Pour résoudre une équation de 2nd degré

Pour résoudre on calcul Δ  l'on appelle le discriminant de l'équation.

Δ = b² - 4ac

Si  Δ est positif,alors notre équation possède deux solutions :

x1 = (-b-√Δ)/2a

x2 = (-b+√Δ)/2a

- Si Δ est nul ( 0) , alors il n'y a qu'une seule solution:
x0 = -b/2a

- Si Δ  est négatif , alors l'équation n'a aucune solution

On a l’équation suivent :

X²+2X-8=0

Ici, a=1, b=2 et c=-8

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4(1)(-8)

Δ =36

x1 = (-b-√Δ)/2a

x1 = (-2-√36)/2(1)

x1 = -4

x1 = (-b-√Δ)/2a

x1 = (-2+√36)/2(1)

x1 = -2

 

3 le programme pour calculatrice

Ti
PRGM DELTA

NEW

Ecrire : DELTA

Puis taper sur ENTER

La calculatrice affiche :

PROGRAM :DELTA

:PROMPT A,B,C

:B2-4AC→D

:DISP "DELTA",D

:If D>0

:Then

:Disp "2 sol"

:Disp(-B-√D)/(2a)►Frac,(-B+√D)/(2a)►Frac,

:Else

:If D=0

:Then

:Disp "1 sol",

:Disp -b/2a►Frac

:Else

:Disp "0 sol"

:End

 

 

 
 
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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !