Comment déterminer une limite?

Alors,comment determiner la limite de la fct f(x)=2x+3(on commence facile) en a=2

d'abord trouver l'ensemble de définition de la fonction,ici la fonction est défini sur R.

Ensuite si la fonction est définit pour a=2 alors pas de probleme,en remplace x par 2 et le resultat c'est la limite!

par contre prenons:f(x)=x²-x-2/x-2 pr a=2

alors l'ensemble de definition de cet fonction est R privé de 2.Ici la fonction n'est pas défini pr la valeur qu'on cherche alors on essaye de se debarraser du denominateur(qui ns fait shmir,il faut l'avouer)mais commment s'en debarraser?

vous avez du voir le second degré,le dicriminant etc...allez un effort!!vous ne reconnaissez pas que le numérateur est une expression du snd degré?si si (l'espoir fait vivre!lol!)

donc on factorise cet expression:delta=b²-4ac

si delata est- strictement positif deux racines bien dictinctes,une factorisation possible:

a(x-x1)(x-x2)

delta          -nul une seule racine:-b/2a,une factorisation:a(x-racine)²

delta          -strictement négatif pa de solution!

donc x²-x-2 delta=9 racines: -1et 2

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Factorisation

factorisation:(x+1)(x-2)

dc (x+1)(x-2)/x-2

on smplifie par x-2

et apres on remplace x par a

remarque si ce n'est pas une expression du snd degré,la racine évidente est le nombre du dénominateur,il faut qu on puisse simplifier!

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !