Personnellement, je déconseille d'apprendre par cœur la formule.

Comme toujours en sciences, il faut :

- savoir ce qu'on cherche,

- connaître la méthode,

- savoir vérifier le résultat

A quoi sert une forme canonique ? C'est une écriture simple qui permet
de dégager le contenu d'une expression par comparaison à une expression
de référence connue et déjà étudiée.

Par exemple pour une fonction du second degré ax2+bx+c, est-il possible de représenter rapidement la courbe de cette fonction.

Il faut savoir qu'on peut déduire le graphe d'une fonction à partir d'une autre dans quelques cas simples :

> f(x-K) est la translatée de f(x) de K vers la droite

> af(x) est la dilatée de f(x) d'un facteur a

> f(x) + K' est la translatée de f(x) de K' vers la haut
donc

Que cherche-t-on ?

on va essayer de mettre ax2+bx+c sous la forme a(x-K)2 + K'

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Méthode

2x²+8x-1 = 2(x+?)2+........ que faut-il mettre pour le point d'interrogation ?

on n'a pas le choix, en développant on doit retrouver le 8x donc le double produit doit être 4x

donc 2x²+8x-1 = 2(x+2)2+........ que faut il mettre à la fin ?

on n'a pas le choix, en développant on doit trouver -1 or 2(2)2=8 donc il faut bien rajouter -9

donc 2x²+8x-1 = 2(x+2)2-9

Vérification

Il suffit de développer, ça prend 3 secondes...

Retour au cas général :

Maintenant que vous avez compris sur un exemple, si on vous demande la formule, il ne vous reste plus qu'à retrouver ces deux lignes de calcul :

Besoin d'un professeur de Maths ?

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Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 5,00/5 - 1 vote(s)
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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !