Limite d'une somme

lim f(x)
x->a
l l l +∞ -∞ +∞
lim g(x)
x->a
l' +∞ -∞ +∞ -∞ -∞
alors lim (f+g)(x)
x->a
l+l' +∞ -∞ +∞ -∞ ???
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C'est parti

Limite d'un produit

lim f(x)
x->a
l l>0 l>0 l<0 l<0 +∞ -∞ +∞ 0
  lim g(x)
x->a
l' +∞ -∞ +∞ -∞ +∞ -∞ -∞ +/-∞
 alors
lim(f*g)(x)
x->a
l.l' +∞ -∞ -∞ +∞ +∞ +∞ -∞ ???

Limite d'un quotient

lim f(x)
x->a
l l +∞ +∞ -∞ -∞ +/-∞ l>0
ou +∞
l>0ou +∞ l<0
ou -∞
 l<0 ou -∞ 0
  lim g(x)
x->a
l' +/-∞ l'>0 l'<0 l'>0 l'<0 +/-∞ 0+ 0- 0+ 0- 0
  alors lim(f/g)(x)
x->a
l/l' 0 +∞ -∞ -∞ +∞ ??? +∞ -∞ -∞ +∞ ???

Un bon exercice serait de s’entraîner par la logique à refaire ce tableau et comparer les résultats.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !