1.1 Schéma équivalent de la chaîne d'énergie

Voir schéma exo :

http://i68.servimg.com/u/f68/15/38/84/01/treuil11.jpg

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1.2 Calcul de la vitesse de rotation du moteur

Fréquence de rotation du treuil :

On utilise la formule :

V=R*ω

 

V=vitesse en m.s-1

R=le rayon en (m)

ω=la fréquence de rotation en radian.s-1 ou rd.s-1

On a donc, ωtreuil=V/R

La vitesse donnée étant en m/min on la convertie en m/s.

V=13/60=~0.21m/s

Mais pour plus de précision il est conseiller de le mettre sous forme de fraction dans le calcule final.

On a donc : ωtreuil=(13/60)/0.11

=1.96rd/s

ωtreuil=ωred car le treuil fait partie de l'axe du reducteur.

Fréquence de rotation du moteur :

réduction=ωsortie/ωentrée

Ici le rapport de réduction est notée k.

k=ωred/ωmot

ωmot=ωred/k

ωmot=1.96/(1/78.6)

ωmot=154rd/s

1.3 Calcul du couple utile moteur

Couple en sortie de réducteur :

Psortie/Pentrée=ŋtotal

 

C=N*m

F=N (newton)

ŋ=rendement sans unité (toujours inférieur a 1)

Psortie/Pentrée=ŋ1ŋ2

(F.V)/(Cred*ωred)=ŋ1ŋ2

On a V=R*ω

(F*R* ωred)/(Cred* ωred)=ŋ1ŋ2

Cred=(F*R)/(ŋ1ŋ2)

Cred=(2500*0.11)/(0.8*0.9)

Cred=382N.m

Pred/Pmot=ŋ3

(Cred*ωred)/(Cmot/ωmot)=ŋ3

Sachant que ωred/ ωmot=k

Cmot=(Cred*k)/(ŋ3 )

Cmot=5.71N.m

1.4 Calcule de la puissance utile moteur

Pmot=Cmot* ωmot

Pmot=Cmot*((2πN)/60)

N=tours par minute

Pmot=~880N

Lien de l'exercie : http://www.intellego.fr/doc/48640

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !