Exercice 1

ABC est un triangle tel que AB = 4,2 cm ; AC = 5,6 cm et BC = 7 cm.

1) Démontrer que ABC est un triangle rectangle.

2) Calculer son aire.

3) On sait que si R est le rayon du cercle circonscrit à un triangle
dont les côtés ont pour longueurs a, b, c données en cm,

l'aire de ce triangle est égale à

a) En utilisant cette formule, calculer le rayon du cercle circonscrit à
ABC.

b) Pouvait-on prévoir ce résultat ? (Justifier la réponse)

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Exercice 2

La zone éclairée par une lampe située à 3,50 m du
sol est assimilable à un cône de révolution dont la section
au sol est un disque de centre H et de diamètre BC.1) On donne
Calculer HC à 0,01 près.
En déduire une valeur approchée du diamètre de la zone
éclairée au sol.

2) On considère le cône dont la base est le disque de diamètre
BC et de sommet A.

Calculer son volume à 1 m3 près.

Exercice 3

(O ; I ; J ) est un repère orthonomal.
On donne les points A(1 ; 3), B(3 ; 4), C(4 ; 1).

1)
a - Placer les points A, B,C.

b - Calculer les coordonnées du vecteur .

2) On considère D tel que : .
Calculer les coordonnées du point D.

3) Quelle est la nature du quadrilatère ABDC ? Justifier la réponse

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !