Les trois exercices sont indépendants

Exercice 1

Calculer successivement ab,, b 2 dans chacun
des cas suivants :

1) et
On donnera chacun des résultats sous forme d'une fraction simplifiée.

2) a =3 ´ 104 et b = 103
On donnera chacun des résultats en écriture scientifique.

3) et
Montrer que les résultats s'écrivent sans racine carrée.

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Exercice 2

1) Factoriser :
a) 9 - 12x + 4x2

b) (3 - 2x)2 -
4

2) En déduire une factorisation de : E = (9 -
12x + 4x2) - 4

3) Résoudre l'équation : (1 - 2x)
(5 - 2x) = 0

4) Montrer que pour , E est un entier.

Exercice 3

"Devant moi, à la solderie, une personne a acheté 4 draps de bain et 5 gants de toilette.
Elle a payé seulement 110F, alors j'ai pris ce qui restait : 6 draps de
bain et 4 gants de toilette ; mais je pense qu'il y a une erreur car
j'ai payé 172F", dit une dame.

1) En appelant x le prix d'un drap de bain et y le prix d'un gant de toilette, traduire cette situation par un système de 2 équations à 2 inconnues.

2) Résoudre ce système.

3) La dame a-t-elle raison de penser qu'il y a une erreur ?

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !