Sujet

Exercice 1

L'unité est le centimètre.
Dans la figure ci-dessous, les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
Les droites (AD) et (BC) se coupent en E.
On donne DE = 6, AE = 10, AB = 20 et BE = 16.

Les deux figures de cette page ne sont pas réalisées en vraie grandeur. Elles ne sont pas à reproduire.

1. Calculer la distance CD.
2. Les points F et G appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AB].
Ils vérifient : BF = 12,8 et BG = 16. Montrer que les droites (FG) et (AE) sont parallèles.

Exercice 2

 

On considère le cône ci-contre de sommet S et dont la base est le disque de rayon [OA].
Ce cône a pour hauteur SO = 8 cm et pour génératrice SA = 10 cm.
I est un point du segment [SO] tel que SI = 2 cm.

1. Montrer que OA = 6 cm.
2. Montrer que la valeur exacte du volume V du cône est égale à . Donner la valeur arrondie au mm3 près.
3. Déterminer, au degré près, la mesure de l'angle .
4. On coupe ce cône par un plan parallèle à sa base et passant
par le point I. La section obtenue est un disque de centre I, réduction
du disque de base.
a. Déterminer le rapport k de cette réduction.
b. Soit V ' le volume du cône de sommet S et de base le disque de centre I. Exprimer V ' en fonction de V, puis donner la valeur arrondie de V ' au mm3 près.

 

Exercice 3

 

Sur
la figure de la feuille annexe (à rendre avec la copie), sont
représentés 8 hexagones réguliers. Les constructions demandées dans cet
exercice doivent être effectuées directement sur cette feuille annexe.
1. Construire le point M tel que .
2. Construire le point Q, symétrique de H par rapport à la droite (BE).
3. Construire le point P, image du point C par la rotation de centre E et d'angle 60° dans le sens des aiguilles d'une montre.

 

Feuille annexe à rendre obligatoirement avec la copie
Activités géométriques - Exercice 3

 

 

 

>

La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 5,00 (1 note(s))
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !