Chapitres

Sujet

Le sujet porte principalement sur des connaissances relatives
aux nombres, rationnels, irrationnels, les équations et systèmes
d'équations
.
Le sujet est assez original, il nécessite une bonne compréhension des
notions en jeu
.

(12 points)

Exercice 1

On donne le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre.
a) Multiplier ce nombre par 3.
b) Ajouter le carré du nombre choisi.
c) Multiplier par 2.
Ecrire le résultat.

1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le
résultat obtenu est 260.
2. Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
● le nombre choisi est −5 ;
● le nombre choisi est  ;
● le nombre choisi est  ;
3. Quels nombres peut-on choisir pour que le résultat obtenu soit
0 ?

Exercice 2

2 est-il solution de l'équation 2a2 − 3a − 5 = 1 ?
Justifier.

Exercice 3

Trois points A, B et C d'une droite
graduée ont respectivement pour abscisse :
;  et .

Ces trois points sont-ils
régulièrement espacés sur la droite graduée ? Justifier.

Exercice 4

Pour 6 kilogrammes de vernis et 4 litres de cire, on paie 95 euros.
Pour 3 kilogrammes de vernis et 3 litres de cire on paie 55,50 euros.
Quels sont les prix du kilogramme de vernis et du litre de cire ?
Justifier.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !