Chapitres

Sujet

Monsieur Martin habite Petitville. Monsieur Gaspard habite à une distance de 900 km de Petitville.

A huit heures du matin les deux personnes commencent à rouler l'un vers l'autre :

  • Monsieur Martin quitte Petitville et roule à 60 km/h.
  • Monsieur Gaspard se dirige vers Petitville et roule à 90 km/h.

On note x le temps écoulé depuis huit heures du matin (x est exprimé en heures). Ainsi, quand il est huit heures du matin, x = 0.

Après avoir roulé une heure, c'est-à-dire quand x = 1, Monsieur Martin est à 60 km de Petitville et Monsieur Gaspard est lui à 810 km de Petitville.

1. A quelle distance de Petitville Monsieur Martin se situe-t-il quand x = 4 ? Quand x = 10 ?

2. A quelle distance de Petitville Monsieur Gaspard se situe-t-il quand x = 4 ? Quand x = 10 ?

3. Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Monsieur Martin de Petitville.
Exprimer en fonction de x la distance qui sépare Monsieur Gaspard de Petitville.

4. On donne les fonctions suivantes et .

Recopier sur la copie les tableaux suivants et les compléter :

 

   x  

0

1

4

10

  f(x)  

 

 

 

  x  

0

1

4

10

  g(x)  

 

5. Représenter graphiquement les fonctions f et g sur une feuille de papier millimétré en prenant :

  • en abscisse : 1 cm pour une durée d'une heure.
  • en ordonnée : 1 cm pour une distance de 100 km.

6. A l'aide d'une lecture graphique, déterminer :
a. La durée au bout de laquelle les deux personnes se croisent.
b. A quelle distance de Petitville se croisent-ils ? Faire apparaître les pointillés nécessaires.

7.a. Retrouver le résultat de la question 6.a. en résolvant une équation.
7.b. Retrouver le résultat de la question 6.b. par le calcul

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !