Sujet
En début de saison, une équipe de volley-ball décide de changer de maillots. Sur chaque maillot doit être imprimé un numéro.
Après la consultation de différents catalogues, deux solutions sont retenues.
Option 1 : Le maillot non imprimé est vendu 125 F, prix auquel il faut ajouter 12 % pour l'impression du numéro.
Option 2 : Le maillot non imprimé est vendu 90 F. Les frais d'impression sont de 500 F pour l'ensemble des maillots.
Questions
1) Montrer que le prix d'un maillot imprimé dans l'option 1 est 140 F.
2) Recopier et compléter le tableau ci-dessous :
3) On désigne par x le nombre de maillots achetés.
On appelle y1 le prix de x maillots en choisissant
l'option 1.
On appelle y2 le prix de x maillots en choisissant
l'option 2.
a) Exprimer y1 et y2 en fonction de x.
b) Représenter graphiquement y1 et y2 en
fonction de x dans un même repère orthogonal.
(On prendra pour unités : sur l'axe des abscisses, 1 cm pour un maillot,
sur l'axe des ordonnées, 1 cm pour 100 Francs et on placera l'origine
du repère en bas et à gauche de la feuille).
4) a) A l'aide du graphique précédent, donner le prix payé
pour 5 maillots avec l'option 1 puis avec l'option 2.
(Faire apparaître les tracés ayant permis de répondre).
b) Indiquer, toujours à l'aide du graphique, le nombre de maillots que
l'on peut acheter avec 1200 F en choisissant l'option 2. Retrouver ce résultat
par le calcul.
5) a) Résoudre l'inéquation 140x > 90x + 500.
b) A partir de combien de maillots est-il plus intéressant de choisir
l'option 2 ?
c) Comment peut-on retrouver ce résultat sur le graphique ?
6) Le club décide d'acheter 20 maillots de différentes tailles.
a) Recopier et compléter le tableau ci-dessous.
b) Construire un diagramme semi-circulaire des effectifs.
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