Exercice 1

Le triangle MNP est tel que MP = 8 cm, PN = 12 cm et MN = 15 cm.
Le point A est sur le segment [MP], tel que PA = 4,8 cm.
La parallèle à la droite (PN) passant par A coupe la droite (MN) en B.
La parallèle à la droite (MP) passant par B coupe la droite (NP) en C.

1°) Faire la figure.

2°) Démontrer que le quadrilatère ABCP est un parallélogramme.

3°) Calculer AB.

4°) Préciser la nature du parallélogrammme ABCP.

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Exercice 2

1°) Paul veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le fixer à
3,05 m du sol.

L'échelle dont il se sert mesure 3,20 m de long.
A quelle distance du pied du mur doit-il placer l'échelle pour que son
sommet soit juste au niveau du panier ? (Donner une valeur approchée
au cm près).

2°) Calculer l'angle formé par l'échelle et le sol. (Donner une
valeur approchée au degré près).

Exercice 3

Dans le repère orthonormal (O,I,J) de votre sujet, on a placé
quatre points A, B, C, et D.

1°) Donner par lecture graphique, les coordonnées des vecteurs
et .

2°) Construire A1B1C1D1, image de
ABCD par la symétrie orthogonale d'axe (OI).

3°) Construire A2B2C2D2, image de
ABCD par la translation de vecteur de coordonnées (7 ; 5).

4°) Construire A3B3C3D3,image de
ABCD par la rotation de centre O et d'angle 90°, dans le sens inverse des aiguilles
d'une montre.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !