Exercice 1

Sur la feuille annexe jointe, en utilisant le quadrillage construire :

- la figure 2 image du triangle 1 par la symétrie de centre O.

- la figure 3 image du triangle 1 par la symétrie d'axe d.

- la figure 4 image du triangle 1 par la translation de vecteur .

- la figure 5 image du triangle 1 par la rotation de centre A et d'angle 90°
dans le sens de la flèche.

Exercice 2

Il est inutile de refaire la figure sur la copie.

Le triangle LMN est rectangle en M et [MH] est sa hauteur issue de M.

On donne ML = 2,4 cm et LN = 6,4 cm.

1. Calculer la valeur exacte du cosinus de l'angle .
On donnera le résultat sous forme d'une fraction simplifiée.

2. Sans calculer la valeur de l'angle ; calculer LH.

Le résultat sera écrit sous forme d'un nombre décimal.

Exercice 3

1. On admet qu'un ballon de basket est assimilable à une sphère de rayon R1 = 12,1 cm.
Calculer le volume V1, en cm 3, de ce ballon ; donner le résultat arrondi au cm 3.

2. On admet qu'une balle de tennis est assimilable à une sphère de rayon R2, en cm.
La balle de tennis est ainsi une réduction du ballon de basket.

Le coefficient de réduction est .

a) Calculer R2 ; donner le résultat arrondi au mm.

b) Sans utiliser cette valeur de R2, calculer le volume V2 en cm3, d'une balle de tennis ;

donner le résultat arrondi à l'unité.

Rappel :

Volume d'une sphère de rayon R :

 

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Olivier

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