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Sujet

12 points

Exercice 1 :On donne :
, , .

1. Calculer A et donner le résultat sous la
forme d'une fraction irréductible.
2. Ecrire B sous la forme  où a
est un entier relatif et b un entier naturel le plus petit possible.
3. Calculer C et donner son écriture scientifique.

Exercice 2 :On considère l'expression :
E = (3x + 2)2 — (5 — 2x)(3x +
2).

1. Développer et réduire l'expression E.
2. Factoriser E.
3. Calculer la valeur de E pour x = —2.
4. Résoudre l'équation (3x + 2)(5x — 3) = 0.
Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?

Exercice 3 : On considère le système suivant :

1. Le couple (x = 2 ; y = 0,5) est-il
solution de ce système ?
2. Résoudre le système d'équations.
3. A la boulangerie, Anatole achète 2 croissants et 3 pains au chocolat
: il paie 5,50 €. Béatrice achète 3 croissants et 1 pain au chocolat et
paie 4,05 €.
Quel est le prix d'un croissant ? Quel est le prix d'un pain au chocolat ?

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !