CORRIGE du BREVET 2010

de mathématiques

partie NUMERIQUE

Exercice 1 :

 

1)

a.

( 2 x (-2) + 5 ) x 5 = ( -4 + 5 ) x 5 = 1 x 5 = 5

Losque le nombre de départ est 2, le résultat obtenu est bien 5.

b.

( 3 x (-2) + 5 ) x 5 = ( -6 + 5 ) x 5 = -1 x 5 = -5

Losque le nombre de départ est 2, le résultat obtenu est -5.

 

2)

si on choisit le nombre x, on obtient comme résultat : (-2x + 5) x 5

Il faut donc résoudre l’équation :

( -2x + 5 ) x 5 = 0

-10x + 25 = 0

25 = 10x

10x = 25

x = 25/10

x = 5/2

Il faut choisir le nombre 5/2 pour obtenir 0.

 

3)

( x – 5 )2 – x2 = x2 – 10x + 25 – x2 = -10x +25 = ( -2x + 5 ) x 5

Cette expression correspond au programme de calcul donc Arthur a raison.

Exercice 2 :

 

1)

a.

D’après le graphique, on obtient 6.5 litres de glace avec 6 litres d’eau liquide.

b.

D’après le graphique, il faut mettre 9.3 litres d’eau liquide  pour obtenir 10 litres de glaces.

 

2)

Le segment de droite représentant le volume de glace obtenu en fonction du volume d’eau liquide utilisé passe par l’origine du repère. Donc le volume de glace est proportionnel au volume d’eau liquide.

 

3)

Calcul d’une augmentation ( on note P le pourcentage recherché ) :

P = [ ( 10,8 x 100 ) / 10 ] – 100

P = 8

Le volume d’eau a augmenté de 8 %.

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