Chapitres

Sujet

Les parties A, B et C sont indépendantes.

En octobre 2001, un groupe de 15 amis a participé à un semi-marathon (course à pied de 21 km) .
Le diagramme en bâtons ci-dessous précise les résultats du groupe.
Il indique par exemple que 4 de ces amis ont couru ce semi-marathon en 105 minutes.

 

Partie A

 

1) Compléter le tableau de l'annexe.
2) On a défini ci-dessus la série statistique donnant la durée de la course des coureurs.
A l'aide du diagramme en bâtons ou du tableau complété en annexe :
a. Calculer son étendue.
b. Déterminer sa médiane.
c. Calculer sa moyenne.

 

Partie B

 

Fabien, l'un des participants, a parcouru les 21 km à la vitesse constante de 12 km par heure.
1) Déterminer en minutes la durée de la course de Fabien.
2) On s'intéresse à la distance en km séparant Fabien de la ligne d'arrivée après x minutes de course .
On note f(x) cette distance et on admet que f(x) = 21 - 0,2x .
Ainsi f(10) = 19 indique qu'après 10 minutes de course Fabien est à 19 km de la ligne d'arrivée.
Dans le repère orthogonal de l'annexe, tracer la représentation graphique de la fonction affine f définie par f(x) = 21 - 0,2x .
3) Par lecture graphique (laisser visibles les tracés utiles), déterminer :
a. La distance en kilomètres séparant Fabien de l'arrivée après 30 minutes de course.
b. La durée en minutes écoulée depuis le départ lorsque Fabien est à 7 km de l'arrivée.
4) a. Résoudre l'équation : 21 - 0,2x = 17
b. Que représente pour le problème la solution de cette équation ?

 

Partie C

On suppose dans cette partie que :
les 9 premiers kilomètres sont en montée, les 12 autres sont en descente.
Laurent a parcouru : les 9 premiers kilomètres en 40 minutes,
les 12 derniers kilomètres en 50 minutes.
1) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent en montée.
2) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent en descente.
3) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent sur le parcours total.


ANNEXE

 

PARTIE A 1)

 

Durée en minutes

90

100

105

120

Effectifs
(nombre de coureurs)

4

 

PARTIE B 2) et 3)

 

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !