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Sujet

Pour régler les feux de croisement d’une automobile, on la place face à un mur vertical. Le phare, identifié au point P, émet un faisceau lumineux dirigé vers le sol.

On relève les mesures suivantes :

PA = 0,7 m, AC = QP = 5 m et CK = 0,61 m.brevet-2017-maths-feux-croisement-voiture

Sur le schéma ci-contre, qui n’est pas à l’échelle, le point S représente l’endroit où le rayon supérieur du faisceau rencontrerait le sol en l’absence du mur.

On relève les mesures suivantes :
PA = 0,7 m, AC = QP = 5 m et CK = 0,61 m.

Sur le schéma ci-contre, qui n’est pas à l’échelle, le point S représente l’endroit où le rayon supérieur du faisceau rencontrerait le sol en l’absence du mur.

On considère que les feux de croisement sont bien réglés si le rapport QK/QP est compris entre 0,015 et 0,02.

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C'est parti

Corrigé

1) On remarque que PA = 0,7 m de ce fait QC = 0,7 m

Pour trouver la longueur QK il suffit de faire QK = QC – KC = 0,7 – 0,61 = 0,09 m

Donc QK/QP = 0,09/5 = 0,018

Donc les feux de croisement de la voiture sont bien réglés car 0,015 < 0,018 < 0,02

2) Les points S, K, C et S, C, A sont alignés dans cet ordre. Et les droites (CK) et (AP) sont parallèles. Donc d’après le théorème de Thalès on a :

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Clément

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.