Exercice 1

Amiens - Juin 1996

On considère l'expression:

E = ( 2x - 3 ) ( 5 - 2x ) - ( 2x - 3 )2

1/ Développer et réduire E
2/ Factoriser E
3/ Résoudre l'équation (2x - 3)(-4x+8) = 0

1/ E = ( 10x - 4x2 - 15 + 6x ) - ( 4x2 - 12x + 9 )
E = -4x2 + 16x - 15 - 4x2 + 12x - 9
E = -8x2 + 28x - 24

2/ E = ( 2x - 3 ) ( 5 - 2x - ( 2x - 3 ))
E = ( 2x - 3 ) ( 5 - 2x - 2x + 3 )
E = ( 2x - 3 ) ( -4x + 8 )

3/ Un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses facteurs est  nul donc :

2x - 3 = 0 c'est-à-dire x = 3/2

ou

-4x + 8 = 0 c'est-à-dire x = 2

Les deux solutions de l'équation sont : 3/2 et 2.

Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
1er cours offert !
Houssem
5
5 (105 avis)
Houssem
70€
/h
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (78 avis)
Anis
80€
/h
1er cours offert !
Greg
5
5 (95 avis)
Greg
120€
/h
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (86 avis)
Laurent
50€
/h
1er cours offert !
Grégory
5
5 (83 avis)
Grégory
105€
/h
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (78 avis)
Ahmed
40€
/h
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (20 avis)
Jean-charles
20€
/h
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (40 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
1er cours offert !
Houssem
5
5 (105 avis)
Houssem
70€
/h
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (78 avis)
Anis
80€
/h
1er cours offert !
Greg
5
5 (95 avis)
Greg
120€
/h
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (86 avis)
Laurent
50€
/h
1er cours offert !
Grégory
5
5 (83 avis)
Grégory
105€
/h
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (78 avis)
Ahmed
40€
/h
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (20 avis)
Jean-charles
20€
/h
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (40 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
1er cours offert>

Exercice 2

Rennes - Juin 1996

1/ Factoriser l'expression ( 3x - 2 )2 - ( 5x - 3 )( 3x - 2 )
2/ Résoudre l'équation ( 3x - 2 )( 1 - 2x ) = 0

1/ D = ( 3x - 2 )2 - ( 5x - 3 )( 3x - 2 )
D = ( 3x - 2 ) [ ( 3x - 2 ) - ( 5x - 3 )]
D = ( 3x - 2 ) ( 3x - 2 - 5x + 3 )
D = ( 3x - 2 ) (-2x + 1 )

2/ Un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses facteurs est  nul donc :

3x - 2 = 0 soit x = 2/3

ou

1 - 2x = 0 soit x = 1/2

Les deux solutions de l'équation sont : 2/3 et 1/2.

Besoin d'un professeur de Maths ?

Vous avez aimé l’article ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 5,00/5 - 1 vote(s)
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !