Sujet
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, I, J). L'unité de longueur est le centimètre.
On appelle A et B les points dont les coordonnées sont : A (-1
; 3) et B (-3 ; -1).
Questions
1 - Placer les points A et B dans le repère.
2 - Soit (D) la droite d'équation y = 2x + 5.
a) Montrer que les points A et B appartiennent à la droite (D).
b) Tracer la droite (D).
3 - On appelle M le milieu du segment [AB].
a) Calculer les coordonnées du point M.
b) Déterminer une équation de la droite (OM).
c) Montrer que les droites (OM) et (AB) sont perpendiculaires.
4 - Soit C le symétrique du point O par rapport au point M.
a) Montrer, par le calcul, que les coordonnées de C sont (-4
; 2).
b) Calculer les distances OC et AB.
c) En déduire la nature du quadrilatère AOBC. Justifier la réponse.
5 - Construire l'image du quadrilatère AOBC par la translation de vecteur
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