Chapitres

Sujet

Un théâtre propose deux tarifs pour la saison 2004-2005 :

  • Tarif S : 8 € par spectacle.
  • Tarif P : achat d'une carte de 20 € donnant droit à un tarif préférentiel de 4 € par spectacle.

1. Recopier et compléter le tableau suivant, sachant que Monsieur Scapin a choisi le tarif S et Monsieur Purgon le tarif P.

 

Nombre de spectacles

   4   

   9   

   15   

Dépense de M. Scapin en €
Dépense de M. Purgon en €

 

On suppose maintenant que Monsieur Scapin et Monsieur Purgon ont chacun assisté à x spectacles.

2. Exprimer en fonction de x le prix s(x) payé par M. Scapin puis le prix p(x) payé par M. Purgon.

3. Résoudre l'équation 8x = 4x + 20. A quoi correspond la solution de cette équation ?

Sur une feuille de papier millimétré, mettre en place un repère
orthogonal (placer l'origine O en bas à gauche, prendre 1 cm pour un
spectacle sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 5 € sur l'axe des
ordonnées).

4. Représenter graphiquement les fonctions s et p définies respectivement par s(x) = 8x et p(x) = 4+ 20.

5. Déterminer par lecture graphique, en faisant apparaître sur le dessin les tracés nécessaires :
a. Le résultat de la question 3.
b. Le tarif le plus avantageux pour un spectateur qui assisterait à 8 spectacles durant la saison.
c. Le tarif le plus avantageux pour M. Harpagon qui ne souhaite
pas dépenser plus de 50 € pour toute la saison. A combien de spectacles
pourra-t-il assister ? Retrouver ce dernier résultat par le calcul.

 

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