Chapitres

Sujet

Exercice 1 (5 points)

 

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. On donne AE = 3 m ; AD = 4 m ; AB = 6 m.

1.
a.
Que peut-on dire des droites (AE) et (AB) ? Le justifier.
b. Les droites (EH) et (AB) sont-elles sécantes ?

2.
a.
Calculer EG. On donnera la valeur exacte.
b. En considérant le triangle EGC rectangle en G, calculer la
valeur exacte de la longueur de la diagonale [EC] de ce parallélépipède
rectangle.

3. Montrer que le volume de ABCDEFGH est égal à 72 m3.

4. Montrer que l'aire totale de ABCDEFGH est égale à 108 m2.

Exercice 2 (3 points)

Sur le dessin ci-dessous, les droites
(AB) et (CD) sont parallèles, les points A, C, O, E sont alignés ainsi
que les points B, D, O et F. (On ne demande pas de faire le dessin).
De plus, on donne les longueurs suivantes :
CO = 3 cm, AO = 3,5 cm, OB = 4,9 cm, CD = 1,8 cm, OF = 2,8 cm et OE = 2 cm.

1. Calculer (en justifiant) OD et AB.
2. Prouver que les droites (EF) et (AB) sont parallèles.

 

 

Exercice 3 (4 points)

 

Soit ABC un triangle tel que AB = 4,2 cm, BC = 5,6 cm, AC = 7 cm.

1. Faire une figure en vraie grandeur.
2. Prouver que ABC est rectangle en B.
3. Calculer le périmètre et l'aire de ABC.

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !