Chapitres

Sujet

Le sujet porte essentiellement sur les polynômes avec
quelques racines carrées et pourcentages.
Le sujet est très original : l'exercice 1 est un QCM et
l'exercice 2 introduit la notion de programme de calcul.


(12 points)

Exercice 1

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).
Aucune justification n'est demandée.
Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées, une seule est
exacte.

Pour chacune des cinq questions, indiquer sur la copie le
numéro de la question et recopier la réponse exacte.

1

Quelle est l'expression développée de (3x + 5)2 ?

3x2 + 25

9x2 + 25

9x2 + 30x + 25

2

Quelle est l'expression qui est égale à 10 si on choisit
la valeur x = 4 ?

x(x + 1)

(x + 1)(x — 2)

(x + 1)2

3

Quelle est la valeur exacte de  ?

3,464

4

Quel est le nombre qui est solution de l'équation 2x — (8 + 3x) = 2 ?

10

—10

2

5

En 3e A, sur 30 élèves, il y a 40% de filles.
En 3e B, sur 20 élèves, il y a 60% de filles.
Lorsque les deux classes sont réunies, quel est le pourcentage de filles dans
le groupe ?

36% de filles.

48% de filles.

50% de filles.

Exercice 2

On donne un programme de calcul :
● Choisir un nombre ;
● Lui ajouter 4 ;
● Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi ;
● Ajouter 4 à ce produit ;
● Ecrire le résultat.

1. Écrire les calculs
permettant de vérifier si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre
—2, on obtient 0.

2. Donner le résultat fourni
par le programme lorsque le nombre choisi est 5.
a) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre
entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un autre nombre
entier (les essais doivent figurer sur la copie).
b) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ
de ce programme de calcul ? Justifier la réponse.

4. On souhaite obtenir 1 comme
résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ ?

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !