Chapitres

Exercice 1

Le plan est rapporté au repère orthonormal (O,I,J) ; l'unité graphique est le centimètre.

1) a) Placer les points P (4 ; 0) ; Q (0 ; 8) et M (2 ; 4).

b) Vérifier que M est le milieu du segment [PQ].

2) C désigne le cercle circonscrit au triangle OPQ.
Quel est le centre du cercle C ?
Tracer le cercle C. Calculer son rayon.

3) Soit () la droite passant par Q et perpendiculaire à la droite (OM).
K désigne le point d'intersection des droites (OM) et ().
a) Déterminer l'équation de la droite (OM).

b) Déterminer l'équation de la droite ().

c) Calculer les coordonnées du point K.

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Exercice2

Le solide, est constitué de deux parties :
- la partie supérieure est une pyramide régulière SABCD,
de sommet S, de base carrée ABCD et de hauteur [SO] ;
- la partie inférieure est un pavé droit ABCDEFGH ;
- dimensions en centimètres : AB = 30 ; AE = 10 ; SO = 30.

1) Calculer le volume de la partie inférieure du solide.

2) Calculer le volume total du solide.

3) a) Calculer la valeur exacte de AO.

b) En déduire la mesure, arrondie au degré, de l'angle.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !