Exercice 1

Le plan est rapporté au repère orthonormal (O,I,J) ; l'unité
graphique est le centimètre.

1) Placer les points A(2 ; 1), B(5 ; 6) et C(-3 ;
-2).

2) Démontrer que le triangle ABC est isocèle en A.

3) a) Déterminer l'équation de la droite
passant par A et de coefficient directeur (-1).

b) Démontrer que le point D(0 ; 3) appartient à la droite .

4) Démontrer que D est l'image de C par la translation de vecteur .

5) Quelle est la nature du quadrilatère ACDB ?

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Exercice 2

L'unité de longueur est le mètre.

Un réservoir d'eau a la forme d'un cône de révolution de
sommet S, et de base le disque de centre O et de diamètre [AB].
AB = 5 et SA = 6,5.

1) Calculer la valeur, arrondie au degré, de la mesure de l'angle .

2) Démontrer que SO = 6.

3) a) Donner la valeur exacte du volume de ce réservoir.

b) Montrer qu'une valeur approchée de ce volume au millième près
est 39,270 m3.

4) Calculer le temps nécessaire (en heures et minutes) pour remplir ce
réservoir aux de sa capacité, avec un
robinet dont le débit est de trente-cinq litres par minute.

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !