Cône de révolution

Exercice 1

 

Un cône de révolution a pour sommet le point S.

Sa base est un disque de centre O et de rayon 4 cm.

Sa hauteur [SO] est telle que SO = 2,8 cm.

 

a) déterminer l'arrondi au degré de l'angle .

b) Déterminer le volume de ce cône et donner son arrondi au cm3.

Exercice 2

 

On considère la figure ci-dessus.

 

Cette figure n'est pas en vraie grandeur et n'est pas à reproduire.

Elle est fournie pour préciser la position des points. L'unité est le centimètre.

 

1. Le triangle ABC est rectangle en A.

AB = 5 et BC = 13

Démontrer que AC = 12.

2. Les points A, C, M sont alignés.

Les points B, C, N sont alignés.

CM = 2,4 et CN = 2,6

Démontrer que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.

3. Calculer la longueur MN.

4. Préciser la nature du triangle CMN ; justifier la réponse sans faire de calcul.

Exercice 3

 

On considère l'hexagone régulier ABCDEF ci-dessus de centre O (l'hexagone n'est pas à reproduire).

On demande de déterminer l'image du triangle BCO par :

 

1. La transaction de vecteur

2. La symétrie d'axe (BE)

3. La rotation de centre O et d'angle 60° dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Pour répondre, on complétera les trois phrases figurant dans l'annexe.

Annexe

1. L'image du triangle BCO par la translation de vecteur est ......

2. L'image du triangle BCO par la symétrie d'axe (BE) est ......

3. L'image du triangle BCO par la rotation de centre O et d'angle 60° dans le sens contraire des aiguilles d'une montre est ......

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !