Chapitres
Sujet
Dans toute cette partie, les résultats
des calculs demandés doivent être accompagnés, soit des étapes de
calculs, soit d'explications. Le barème en tiendra compte
Exercice 1
1.calculer A et B, en donnant les résultats sous forme de fractions irréductibles :
2. On considère l'expression :
a ) Développer et réduire C.
b ) Factoriser l'expression C.
c) Résoudre l'équation :
Exercice 2
Sur
la figure ci-contre(qui n'est pas en vraie grandeur), ABCD est un carré
dont le côté a pour mesure (en centimètres) x, ECF est un triangle
rectangle en C, le point E étant un point du segment [BC]. On donne
FC=4cm.
1.
a) Exprimer l'aire, notée A ABCD, du carré ABCD en fonction de x.
b) Calculer A ABCD pour (on donnera le résultat sous la forme , où a et b sont des nombres entiers).
2.On suppose que x est supérieur à 1.
a) Sachant que la longueur BE est égale à 0,5 cm, calculer, en fonction de x, l'aire, notée A ECF .
b) On note S la somme, en fonction de x, des deux aires A ABCD et A ECF. Vérifier que :
3. Calculer S pour on donnera le résultat sous la forme , ou c et d sont des nombres entiers).
Exercice 3
Un cirque propose deux tarifs d'entrée : un pour les adultes et un pour les enfants.
Un groupe de trois enfants avec un adulte paie 290F.
On peut traduire ces données par l'équation à deux inconnues :
Un autre groupe de 5 enfants avec quatre adultes paie 705F.
1. Ecrire alors une deuxième équation et résoudre le système obtenu de deux équations à deux inconnues.
2. Donner le prix d'une entrée pour un enfant et celui d'une entrée pour une adulte
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