Chapitres

Sujet

Le sujet porte sur des connaissances variées en géométrie,
à travers un QCM et un exercice utilisant les propriétés de Thalès et
Pythagore
.
Le sujet est assez original, il nécessite une bonne compréhension des
notions en jeu.

(12 points)

Exercice 1 : QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple.
Aucune justification n'est demandée.
Pour chacune des questions, trois réponses sont proposées. Une seule est
exacte.
Chaque réponse exacte rapporte 1 point.
Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.

Pour chacune des quatre questions, indiquer sur la copie le
numéro de la question et recopier la réponse exacte.

Situation

Proposition 1

Proposition 2

Proposition 3

1

ABCD est un parallélogramme. Quelle
égalité vectorielle peut-on en déduire ?

2

On considère un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 6 cm. Quel est le volume de ce cylindre, exprimé en cm3 ?

18π

54π

36π

3

On considère dans un cercle, un
angle inscrit et un angle au centre qui interceptent le même arc. L'angle au centre
mesure 34°. Combien l'angle inscrit mesure-t-il ?

34°

17°

68°

4

 

Le dessin ci-dessus représente en perspective
une pyramide à base carrée de sommet S. Quelle est en réalité la nature du triangle
ABC ?

Ni rectangle, ni isocèle.

Rectangle et isocèle.

Isocèle mais non rectangle.


Exercice 2

Sur la figure ci-contre :
● les points K, A, F, C sont alignés ;
● les points G, A, E, B sont alignés ;
● (EF) et (BC) sont parallèles ;
● AB = 5 et AC = 6,5 ;
● AE = 3 et EF = 4,8
● AK = 2,6 et AG = 2.

1. Démontrer que BC = 8.
2. Tracer en vraie grandeur la figure complète en prenant comme unité le
centimètre.
3. Les droites (KG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier.
4. Les droites (AC) et (AB) sont-elles perpendiculaires ?
Justifier.

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Olivier

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