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Sujet

Toutes les réponses devront être justifiées.

(O, I, J) est un repère orthonormal où OI = OJ = 1 cm.

On effectuera le figure sur une feuille de papier millimétré.

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Questions

1) Placer les points A (4, 2) et B (-2, -2).

Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [OA].

2) Déterminer une équation de la droite (OA).

On appelle () la médiatrice
du segment [OA].

Montrer que () a pour équation
y = -2x + 5.

3) Tracer la droite (d1) d'équation y = -x
+ 4.

On appelle (d2) la droite parallèle à (d1)
qui passe par le point O.

Déterminer une équation de (d2).

4) On appelle P le point d'intersection des droites ()
et (d1).

Pourquoi a-t-on : PO = PA ?

5) Calculer les coordonnées du point P .

Quelle est la nature du triangle OAP ?

6) On appelle E l'image du point P par la translation de vecteur .

Placer le point E dans le repère.

Calculer les coordonnées de E.

Vérifier par le calcul que E est un point de (d2).

7) Pourquoi a-t-on : BE = AP ?

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !