Chapitres
Exercice 1
Un pigeonnier est composé d'un parallélépipède rectangle
ABCDEFGH et d'une pyramide SEFGH dont la hauteur [SO] mesure 3,1 m.
On sait que AB = 3 m ; BC = 3,5 m et AE = 4 m.
1) Calculer la longueur BD et en déduire celle de BH. On donnera des
valeurs approchées de ces résultats à 10 -1
près.
2) Calculer en m 3 le volume V1 de ce pigeonnier.
3) Un modéliste désire construire une maquette de ce pigeonnier
à l'échelle
Calculer en dm 3 le volume V2 de la maquette.
On donnera une valeur approchée de ce résultat à 10
-3 près.
Exercice 2
Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O, I, J), (unité 1 cm).
1) Placer les points A(-4 ; -1)
, B(4 ; 4) et C(2 ; -1).
On complétera la figure au fur et à mesure de l'exercice.
2) Calculer les coordonnées du milieu K du segment [AC].
Déterminer l'équation de la droite (KB).
Justifier que la droite (KB) passe par l'origine O du repère.
3) On considère le point H(4 ; -1). On admet
que [BH] est la hauteur issue de B du triangle ABC.
Calculer les distances AC et BH puis en déduire l'aire du triangle ABC.
4) Calculer la distance AB. En déduire la longueur d de la hauteur issue de C dans le triangle ABC.
On donnera une valeur approchée de d à 10 -1 près.
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