Exercice 1

Sur la figure, l'unité est le centimètre. On donne les longueurs
suivantes :
AB = 5 ; BC = 3 ; AE = 16,8 ; DE = 6,3.

Les droites (BD) et (CE) sont-elles parallèles ?
Justifier la réponse.

Exercice 2

Le plan est rapporté à un repère orthonormé (0 ;
I, J). L'unité est le centimètre.

On considère les points : A (4 ; 4) ; B (7 ; 5) ; C (8; 2).

1 - Placer les points A, B, C sur une figure.

2 - Calculer les longueurs AB, AC et BC (on donnera les valeurs exactes).

3 - Démontrer que le triangle ABC est isocèle et rectangle.

4 - Placer, sur la figure, le point D tel que.

5 - Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier la réponse.

Exercice 3

La figure ci-dessous représente un cône de hauteur SO = 20 cm et
de base le cercle de rayon OA = 15 cm.

1 - Calculer, en cm3, le volume de ce cône ; on donnera la
valeur exacte sous la forme
(k étant un nombre entier).

2 - Montrer que SA = 25 cm.

3 - L'aire latérale de ce cône est donnée par la formule
(R désignant le rayon de
la base). Calculer, en cm2 , cette aire ; on donnera la valeur exacte
sous la forme (n étant un
nombre entier), puis une valeur arrondie à 10-1 près.

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