Exercice 1

Un cerf volant à la forme du quadrilatère PAFC.

PA = PC = 2m
FA = FC = 1,5m

1) Faire une représentation du quadrilatère PAFC à l'échelle
1/20ème.

2) Démontrer que la droite (PF) est la médiatrice du segment [AC].

3) Montrer que m.

4) Une des armatures [KR] est parallèle à la droite (FC) et a
pour extrémité le point K tel que PK = 1,4 m.
Calculer la longueur de cette armature [KR].

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Exercice 2

La figure 1 représente le pommeau de levier de vitesse d'une automobile.

Il a la forme d'une demi-boule surmontant un cône dont on a sectionné
l'extrémité comme l'indique la figure 2.

On appelle (C1) le cône dont la base est le cercle de rayon
[AH] et (C2) le cône dont la base est le cercle de rayon [EK].
Ces deux cercles sont situés dans des plans parallèles.

RAPPEL DES FORMULES :
Volume d'un cône :
Volume d'une boule :
On pose : SK = 4 cm ; SH = 10 cm ; AH = 2 cm.

1) En se plaçant dans le triangle rectangle SAH,calculer la tangente
de l'angle ;

en déduire une valeur approchée, à un degré près, de l'angle.

2) En se plaçant dans le triangle rectangle ESK et en utilisant la tangente de l'angle ,

montrer que : EK = 0,8cm.

3) a - Calculer les volumes V1 et V2 des cônes (C1) et (C2).
On donnera des valeurs approchées pour les deux calculs de volumes demandés au cm3 près.

b - Calculer le volume V3 de la demi-boule ; en donner une valeur approchée au cm3 près.

c - Déduire des résultats précédents une valeur approchée du volume du pommeau.

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !