Chapitres
Exercice 1
Un cerf volant à la forme du quadrilatère PAFC.
PA = PC = 2m
FA = FC = 1,5m
1) Faire une représentation du quadrilatère PAFC à l'échelle
1/20ème.
2) Démontrer que la droite (PF) est la médiatrice du segment [AC].
3) Montrer que m.
4) Une des armatures [KR] est parallèle à la droite (FC) et a
pour extrémité le point K tel que PK = 1,4 m.
Calculer la longueur de cette armature [KR].
Exercice 2
La figure 1 représente le pommeau de levier de vitesse d'une automobile.
Il a la forme d'une demi-boule surmontant un cône dont on a sectionné
l'extrémité comme l'indique la figure 2.
On appelle (C1) le cône dont la base est le cercle de rayon
[AH] et (C2) le cône dont la base est le cercle de rayon [EK].
Ces deux cercles sont situés dans des plans parallèles.
RAPPEL DES FORMULES :
Volume d'un cône :
Volume d'une boule :
On pose : SK = 4 cm ; SH = 10 cm ; AH = 2 cm.
1) En se plaçant dans le triangle rectangle SAH,calculer la tangente
de l'angle ;
en déduire une valeur approchée, à un degré près, de l'angle.
2) En se plaçant dans le triangle rectangle ESK et en utilisant la tangente de l'angle ,
montrer que : EK = 0,8cm.
3) a - Calculer les volumes V1 et V2 des cônes (C1) et (C2).
On donnera des valeurs approchées pour les deux calculs de volumes demandés au cm3 près.
b - Calculer le volume V3 de la demi-boule ; en donner une valeur approchée au cm3 près.
c - Déduire des résultats précédents une valeur approchée du volume du pommeau.
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