Chapitres

Sujet

Exercice 1

 

Pour traiter cet exercice, utiliser du papier millimétré.

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, I, J). L'unité de longueur est le centimètre.

1)
a) Placer les points : A(3 ; -5) et B(-2 ; 5).
b) Donner les coordonnées du vecteur . (Aucune justification n'est demandée.)
c) Calculer la valeur exacte de la longueur AB.

2)
a) Placer le point C(-2 ; -4) et le point D, image du point C par la translation de vecteur .
b) Quelles sont les coordonnées du point D ? (Aucune justification n'est demandée.)
c) Quelle est la nature du quadrilatère ABDC et quelles sont les
coordonnées du point M, intersection des droites (AD) et (BC) ?
(Justifier ces deux réponses).

 

Exercice 2

 

Dans une boîte cubique dont l'arête mesure 7 cm, on place une boule de 7 cm de diamètre (voir le schéma ci-dessous).

Le volume de la boule correspond à un certain pourcentage du volume de
la boîte. On appelle ce pourcentage "taux de remplissage de la boîte".
Calculer le taux de remplissage de la boîte.
Arrondir ce pourcentage à l'entier le plus proche.

 

Exercice 3

 

[AC] et [EF] sont deux segments sécants en B.
On connaît :
AB = 6 cm   et BC = 10 cm ;
EB = 4,8 cm et BF = 8 cm.

1) Faire un dessin en vraie grandeur.
2) Les droites (AE) et (FC) sont-elles parallèles ? Justifier.
3) Les droites (AF) et (EC) sont-elles parallèles ? Justifier.

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !