Chapitres

Sujet

Exercice 1

 

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O ;I ;J).
L'unité de longueur est le centimètre.

1) Placer les points A (2 ; 1), B (5 ;5) et C(6 ;2).

2) Donner les coordonnées du vecteur .

3) Calculer la distance AB.

4) Placer le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

5) Donner sans justifier les coordonnées du point D.

6) Calculer les coordonnées du centre de symétrie W du parallélogramme ABCD.

 

Exercice 2

 

Sur le dessin ci-dessous, la sphère a pour centre O.
Un plan coupe cette sphère selon un cercle (C) de centre H et de rayon 4,5cm (HA = 4,5cm).

1) Sachant que HO = 2,2cm, dessiner le triangle rectangle OHA en vraie grandeur.

2) Calculer OA à 1cm près.

 

Exercice 3

 

On considère un triangle ABC tel que : AB = 6 cm, AC = 9 cm et BC = cm.

Sur ce dessin les dimensions ne sont pas respectées.

1) Quelle est la nature du triangle ABC?
2) Le point E est le point de [AC] tel que AE = 4 cm.
La médiatrice de [EC] coupe [EC] en H, [BC] en J et (BE) en M.

a) Prouver que :
-les droites (JH) et (AB) sont parallèles
-les segments [HC] mesure 2,5 cm.
b) Calculer la valeur exacte de JH.
c) Calculer HM.

 

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !