Exercice 1

1) Dans un repère orthonormal (O, I, J), tracer les droites suivantes:
La droite D1 d'équation y = 3x.
La droite D2 d'équation y = 3x - 2.
Vous expliquerez brièvement votre démarche pour chaque droite.

2) Que pouvez-vous dire des droites D1 et D2 ?
Justifiez votre réponse.

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Exercice 2

L'aire du triangle ADE est 54 cm 2.
B est le point de [AD] tel que
C est le point de [AE] tel que .

1) Démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

2) Le triangle ABC est une réduction du triangle ADE.
Quelle est l'échelle de la réduction ?

3) Calculer l'aire du triangle ABC.

Exercice 3

Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, trois réponses sont proposées, désignées par les nombres (1), (2), (3).

Une seule est exacte.

Ecrire le numéro correspondant à la bonne réponse.

Toutes les questions sont indépendantes.

Si :

- A (5 ; -1) et B (2 ; 3)

Alors a pour coordonnées :

Réponse (1) : (3 ; -4)

Réponse (2) : (7 ; 2)

Réponse (3) : (-3 ; 4)

Réponse choisie :

- A (5 ; -1) et B (2 ; 3) dans un repère orthonormal,
alors AB est égal à :

Réponse (1) : 5

Réponse (2) : 1

Réponse (3) : 7

Réponse choisie :

Si D est l'image de E par la translation de vecteur alors

Réponse (1) :

Réponse (2) :

Réponse (3) :

Réponse choisie :

Si RSTU est un parallélogramme, alors est égal à

Réponse (1) :

Réponse (2) :

Réponse (3) :

Réponse choisie :

Si D et D'sont deux droites
parallèles (figure non représentée ici)
Alors le quotient est égal à

Réponse (1) :

Réponse (2) :

Réponse (3) : D

Réponse choisie :

Exercice 4

Un réservoir d'eau est formé d'une partie cylindrique et d'une
partie conique.

1) Donner, en dm 3 , le volume exact de la partie cylindrique en
utilisant le nombre .

2) Donner, en dm 3 , le volume exact de la partie conique en utilisant
le nombre .

3) Donner le volume exact du réservoir, puis sa valeur arrondie à
1 dm 3 près.

4) Ce réservoir peut-il contenir 1000 litres ? Justifier la réponse.

Formulaire :
Volume d'un cylindre = pR2h

Volume d'un cône = aire
de la base ´ hauteur.

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !