Les deux exercices sont indépendants.

Exercice 1

Un pigeonnier d'une hauteur totale de 15 mètres, est formé d'une
tour cylindrique de rayon 6 mètres, surmontée d'un toit conique.

1) Quelle est la hauteur de la tour sachant qu'elle est égale aux deux tiers de la hauteur totale ?

2) Trouver la valeur exacte de l'aire de la surface latérale de la tour cylindrique.

3) Quel est le volume total du pigeonnier ?

Donner la valeur exacte, puis une valeur approchée au mètre cube près.

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Exercice 2

Dans cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre et la
figure ne respecte pas les données de longueurs.

ABC est un triangle tel que AB = 8, AC = 10.

On pose BC = a.

1) Le point E sur le segment [AC] est tel que AE = 6.

La parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AB) en F.

La parallèle à la droite (AB) passant par E coupe la droite (BC) en H.

Calculer EH. Exprimer CH en fonction de a et montrer que CH = 2a/5.

2) a) Quelle est la nature du quadrilatère EHBF ?
Justifier la réponse.

b) En déduire BF. Exprimer BH en fonction de a.

3) Calculer la valeur de a pour que EHBF soit un losange.

4) Calculer la valeur de a pour que EHBF soit un rectangle.
Donner dans ce cas une valeur approchée à un degré près
de l'angle .

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !