Chapitres

Sujet

Exercice 1 :

Démontrer, pour chacune des trois
figures ci-dessous, que le triangle ABC est une triangle rectangle en
utilisant les informations fournies.

 

Exercice 2 :

1. Tracer un segment [EF] de 10 cm de longueur puis un demi-cercle de diamètre [EF].
Placer le point G sur ce demi-cercle, tel que EG = 9 cm.
a. Démontrer que le triangle EFG est rectangle.
b. Calculer la longueur GF arrondie au mm.

2. Placer le point M sur le segment [EG] tel que EM = 5,4 cm et le point P sur le segment [EF] tel que EP = 6 cm.
Démontrer que les droites (FG) et (MP) sont parallèles.

Exercice 3 :

On s'intéresse dans cet exercice au réservoir de la fusée XYZ2005, nouveau prototype de fusée interplanétaire.
Ce réservoir est constitué d'un cône surmonté d'un cylindre, comme le montre le dessin ci-dessous.
Le diamètre du réservoir est de 6 m, le cylindre mesure 35 m de hauteur et le cône 4 m de hauteur.

 

1. Calculer le volume total du réservoir ; on donnera d'abord la valeur exacte en m3, puis la valeur en dm3, arrondie au dm3.

2.
Le volume de ce réservoir est-il suffisant pour que les moteurs de la
fusée fonctionnent pendant 10 minutes, sachant que ces moteurs
consomment 1500 litres de carburant par seconde ?

Rappels :
Volume d'un cône de hauteur h et de rayon de base R :
Volume d'un cylindre de hauteur h et de rayon de base R :

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !