Exercice 1

1) Construire un triangle équilatéral ABC de côté 4 cm.

2) Construire le point M, image du point B dans la translation de vecteur .

3) Quelle est la nature du quadrilatère ABMC ? Justifier.

4) a) Construire le point N tel que .

b) Montrer que le triangle ANB est équilatéral.

5) Le triangle ANB est l'image du triangle ABC par une rotation de centre A dans le sens des aiguilles d'une montre.

Quel est l'angle de cette rotation ?

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Exercice 2

Un cône a pour base un disque de 6 cm de rayon et pour hauteur 15 cm.

1) Calculer son volume V en cm 3 (en donner la valeur exacte, exprimée en fonction de ).

2) On réalise une maquette du cône à l'échelle .

Calculer le volume V' de cette maquette, arrondi au cm 3.

Exercice 3

Sur du papier millimétré, dessiner un repère orthonormal (O, I, J). L'unité est le cm.

1) Placer les points A (-2 ; -3) ; B (8 ; 1) ; C (-4 ; 2).

2) Calculer AB, en donnant sa valeur exacte.

3) Sachant que et , prouver que le triangle ABC est rectangle.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !