Chapitres

Sujet


PREMIERE PARTIE

 

Une
étude statistique a été réalisée auprès de jeunes possédant un
téléphone portable. L'enquête portait sur la durée d'utilisation de
leur téléphone en janvier 2003.
Les durées relevées vont de 34 min. à 3h27 min.

1. Calculer l'étendue de la série statistique obtenue. (donner le résultat en heures et minutes)

2. Les durées ont été regroupées en classe dans le tableau suivant.

 

Durée d'utilisation
d en min.

30 < d < 60

60 < d < 90

90 < d < 120

120 < d < 150

150 < d < 180

180 < d < 210

Effectifs

26

43

61

80

30

10

Centre de classe

45

75

105

135

165

195

 

Calculer l'effectif total de cette série statistique.

3. Quel est le nombre de jeunes interrogés qui ont utilisé leur téléphone au moins 2h ?

4. Quel est le pourcentage de jeunes ayant utilisé leur téléphone moins de 1h30 min ?

5. Calculer en minutes la durée moyenne d'utilisation de leur téléphone portable pour l'ensemble des jeunes de l'enquête.
Exprimer ce résultat en heures et minutes.

 

DEUXIEME PARTIE

 

Deux sociétés proposent les formules d'abonnement suivantes :

M : Société Mobile France : 20 € pour un forfait de 2h et 0,50 € par minute de dépassement du forfait.
P : Société Portable Europe : 26 € pour un forfait de 2h et 0,30 € par minute de dépassement du forfait.

1. a. Quel est le prix à payer pour chacune des deux formules pour une durée d'utilisation de 1h30 min ?
    b. Calculer le prix à payer pour chacune des deux formules pour une durée d'utilisation de 2h40 min.

2. Soit x la durée (en minutes) de dépassement au-delà du forfait de 2h.

Exprimer en fonction de x :
a. Le prix P1 à payer avec la formule M proposée par la société Mobile France.
b. Le prix P2 à payer avec la formule P proposée par la société Portable Europe.

3. Sur la feuille annexe 2, construire :

  • la droite d1 représentant la fonction affine
  • la droite d2 représentant la fonction affine

4. a. Résoudre l'équation 0,5 x + 20 = 0,3 x + 26
    b. Que signifie ce résultat dans le problème posé ci-dessus ?
    c. Vérifier graphiquement cette solution en faisant apparaître les pointillés utiles.

5. a. A partir de quelle durée d'utilisation la formule P est-elle plus économique que la formule M ?
b. Lors
de l'enquête décrite dans la première partie, quel est le nombre de
jeunes interrogés qui ont intérêt à choisir la formule P proposée par Portable Europe ?

 

Annexe 2 - Problème (A rendre avec la copie)

 

 

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La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !