Première partie

Un club multi-sports propose à sa clientèle de choisir entre les trois formules suivantes :

Formule A : 75F par séance.
Formule B : Un forfait annuel de 900F auquel s'ajoute une participation de 30F par séance.
Formule C : Un forfait annuel de 3300F permettant l'accès illimité aux séances.

1°) Kevin décide de suivre une séance par mois pendant toute l'année,
Nadia une séance par semaine pendant toute l'année, Perrine deux
séances par semaine pendant toute l'année.
(On rappelle qu'une année comporte 52 semaines).
a) Recopier et compléter le tableau suivant.

On ne demande aucune justification ni aucun détail de calcul pour cette question.

Les prix à payer sont en francs.

b) En déduire la formule la plus avantageuse pour chacun.

2°) On appelle x le nombre de séances suivies par une personne pendant un an,

PA le prix à payer en francs pour l'année si elle
choisit la formule A,
PB le prix à payer en francs pour l'année si elle choisit
la formule B.
Exprimer PA et PB en fonction de x.

3°) Résoudre l'inéquation : 75x
900 + 30x
Comment peut-on interpréter la réponse ?

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Deuxième partie

Sur la feuille de papier millimétré , tracer un repère orthogonal (O,I,J), O étant placé en bas à gauche.

On prendra les unités suivantes :
- 1 cm pour 10 séances sur l'axe des abscisses,
- 1 cm pour 200F sur l'axe des ordonnées.

1°) Tracer, dans ce repère, les droites:
- dA , d'équation : y = 75x,

- dB , d'équation : y = 30x + 900,

- dC , d'équation : y = 3300.
Pour
les question suivantes, on ne demande aucun calcul, mais on fera
apparaître les traits de construction permettant d'y répondre.

2°) Véronique a choisi la formule A et elle a payé 3000F pour l'année.
Déterminer graphiquement :
a) le nombre de séances qu'elle a suivies,

b) le nombre de séances qu'elle aurait pu suivre si elle avait choisi la formule B.

3°) Déterminer graphiquement le nombre de séances à partir duquel il est plus avantageux de choisir la formule C.

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !